Как решить "Гулять на пропалую" - это как? Какое значение и происхождение выражения?.

Из словаря: НАПРОПАЛУЮ, нареч. Разг. Полностью отдаваясь чему-л., не взвешивая, не рассуждая.
Примеры:
Он бежал напропалую, не разбирая дороги. Мы собирались по вечерам, пели, флиртовали напропалую. Все врут напропалую, верить никому нельзя.
Фразеологизм происходит от сочетания "пан или пропал", когда человек действует наугад, рассчитывая на удачу (а вдруг повезет!). Но затем значение фразеологизма расширилось, он стал обозначать различные действия, совершаемые без логического контроля, под влиянием только эмоций.
В данном случае гулять напропалую - это гулять без оглядки, полностью отдаваясь своим чувствам и желаниям.