Допустим, у меня спрашивают "когда освободишься", а я говорю "часа через пол" - это правильно или нет?

В этой ситуации нужно говорить о грамматико-речевой ошибке, вызванной неверным употреблением сложного слова, более того - его "дроблением".
Слово "полчаса" образовано из словосочетания "половина часа", и его части никогда  не менялись местами.
При этом важно знать, что элемент "пол-" (не путать с многозначным существительным "пол") один не употребляется.
Следовательно, правильный вариант - через полчаса.
                                                                              

Обычно так могли говорить на старом русском языке, сейчас же правила изменились. Когда Вы говорите "часа через пол" с точки зрения логики, Вы говорите как будто что Ваш час идёт через пол. Конечно это могут быть просто придирки, но лучше говорить:"Через пол часа". Если Вы будите говорить:"часа через пол", то смысл не поменяется.