Как пишется: "избавится" или "избавиться"?
"Избавится" или "избавиться" – как правильно?
Как правильно: "избавится" или "избавиться"?
Как правильно пишется слово: "избавится" или "избавиться"?

Избавится и избавиться пишется без мягкого знака и соответственно с мягким знаком в зависимости, какая глагольная форма используется в контексте.
Оба написания слов правильны, но звучат одинаково конечные буквосочетания -тся и -ться. Разберемся, когда слово "избавится" пишется без мягкого знака, а в каких случаях в слове "избавиться" обязательно пишется мягкий знак.
Она избавится от зубной боли, если обратится к стоматологу.
Она (что сделает?)
Слово "избавится" является формой 3 лица будущего времени глагола, которая пишется без мягкого знака согласно правилу орфографии.
Аналогично пишем формы возвратных глаголов:
малыш улыбается;
девочка смеётся;
воробей купается в луже.
Рассмотрим другой контекст:
Девушка хочет избавиться от неправильного прикуса.
В этом сообщении глагол "избавиться" отвечает на вопрос что сделать?
Вопрос подсказывает написание мягкого знака в неопределенной форме глагола.
Чаще всего неопределенная форма глагола употребляется в паре с личной формой другого глагола, выражающего стремление, желание и пр. Эта форма является частью составного глагольного сказуемого.
Примеры
Соседка решила избавиться от малины на своем огороде.
Он хочет избавиться от назойливых расспросов.
Тебе всё-таки стоит избавиться от его внимания.
                                                                              

Уяснить, как правильно писать "избавится" или "избавиться", можно лишь увидев весь контекст. Ибо без него невозможно поставить вопрос к искомому глаголу.
Правописание -тся- и -ться очень легко запомнить, если знать, что мягкий знак, присутствующий в вопросе, непременно должен быть и в глаголе. То же самое, если мягкого знака в вопросе нет. Ну, значит и глагол без него должен быть.
Примеры :
1 Кот нахально увязался за мной, я уже не знала, как от него ( что сделать?) избавиться.
К пляжному сезону всем необходимо от лишнего веса ( что сделать?) избавиться.
2 Не ожидала, что Арсений от моего подарка ( что сделает?) избавится.

Приведем примеры предложений со словом «избавиться»:
Тебе надо обязательно ходить в бассейн, чтобы (что сделать?) избавиться от целлюлита.Как можно (что сделать?) избавиться от изжоги в домашних условиях?Слово «избавиться»  в приведенных примерах – инфинитив (неопределенная форма глагола) всегда пишется с мягким знаком.  Поставив к глаголу вопрос в предложении – что сделать? – избавиться. Мягкий знак пишем в самом вопросе,  –  следовательно,  пишем его и в глаголе.
Приведем примеры предложений со словом «избавится»:
Почему Анфиса никак не (что сделает?) избавится от старого шкафа в коридоре?Когда же Павел (что сделает?) избавится от вредной и опасной  привычки курить в постели? Слово «избавится» - тоже глагол, только уже вполне определенный –  третьего лица, будущего времени, единственного числа. Вопрос к слову – что сделает? – избавится. В вопросе нет мягкого знака, – его мы и не будем писать в самом глаголе.

Избавится или избавиться?
Оба варианта написания имеют место быть.
Бывает, что очень трудно сразу сообразить, как правильно написать это слово. И многие делают ошибки, не зная простого правила, которому нас научили еще в школе.
Нужно поставить к слову вопрос.
Что сделает? - избавится (в вопросе нет мягкого знака, следовательно и в глаголе его тоже не ставим).
Примеры предложений:
Я боюсь, что она избавится от доказательств ее вины, и нам нечем будет убедить следствие в ее причастности к аварии.Когда он выйдет из стен школы, первое, от чего он избавится, это будет его ненавистный дневник.Покрасив волосы в темный цвет, она сразу избавится от седины.Что сделать? - избавиться (в вопросе есть мягкий знак, следовательно в слове тоже пишем мягкий знак).
Примеры предложений:
Нам нужно избавиться от этого старого шкафа, так как в нем завелась моль.Если мне удастся избавиться от ухаживаний этого неприятного типа, я буду очень рада.Ну что мне делать, чтобы избавиться от привычки грызть ногти?

Вопрос с наличием мягкого знака в глаголах между буквами "т" и "с" очень часто (почему-то) ставит многих в некоторое затруднение. Хотя здесь, на мой взгляд, никаких сложностей не должно быть и самое простое правило, которое следует запомнить - это тот вопрос, который возможно поставить к указанному глаголу: если в вопросе имеется мягкий знак, то и в самом глаголе этот знак должен быть, а если знака в вопросе нет, то и в глаголе его не будет. А по науке это говорит о том, что в одном случае (с мягким знаком) используется неопределенная форма глагола (что сделать?) - избавиться, а в другом случае его форма в третьем лице единственного числа (что сделает?) - (он/она) избавится.
Так что оба варианта, предлагаемых автором вопроса, вполне допустимы - всё зависит от контекста (содержания) предложения.

Правильны оба варианта. Все зависит от контекста.
Если "кто-то хочет избавитЬся от заикания", то правильно с "Ь".
Если "в процессе лечения он избавится от заикания", то правильно без "Ь".
То есть в неопределенной форме глагола "Ь" знак ставится, а в определенной форме будущего времени - не ставится.

Вариант "избавится":
Словоформы наподобие "избавится" (без "ь") относятся к глаголам. Форма "избавится", отвечая на вопрос "что сделает?", слово "избавиться" ставит в положение 3-го лица: "он (она) избавится". Вопрос без "ь" определяет написание "избавится" (также без "ь"). Например: "Варя совсем скоро (что сделает?) избавится от своих комплексов". Форма "избавятся" пишется так же.
Вариант "избавиться":
Словоформы типа "избавиться" (с "ь") называют словарными. Глагол "избавиться" - в неопределённой форме. "Что (с)делать?" - "избавиться". Это безличная форма. "Избавиться" пишут при корректности вопроса "что (с)делать?". В слове "избавиться" имеется "ь", как и в вопросе. Например: "Василиса захотела за четыре дня (что сделать?) избавиться от тараканов". "Чтобы (что сделать?) избавиться от скользи, Петя  посыпал лёд песком".