Как правильно: извояние или изваяние?
ИзвАяние или извОяние?
Как объяснить правописание?
Какая часть речи?

Данное слово отвечает на вопрос что?. Оно называет предмет ( скульптура ). На этом основании мы смело можем отнести его к именам существительным.
У слова достаточно сложная орфография, при определенном умении или невнимательности ошибку в его правописании можно допустить не одну: в приставке вместо з на конце с написать, или, к примеру, при склонении не учесть, что перед нами существительное на -ие.
Но нас интересует орфограмма из корня. Это безударная гласная непроверяемая ударением, нет проверочного слова.
Особенности правописания закреплены в орфографических словарях нашего языка.
Верный ответ - изваяние.