Как решить К какому языку ближе украинский: русскому или польскому?.

Если мы говорим о разговорном языке, то это сильно зависит от региона. Жители западных регионов, особенно Львовской области, в своём лексиконе имеют очень много слов, заимствованных с польского языка. Скажем, для украинца с запада страны вполне естественно называть девушек и женщин "кобитами", в то время как не всякий житель центральной или восточной части страны вообще знает это слово. В центральных и восточных регионах же живут в основном русскоязычные, и даже тогда, когда они говорят на украинском, они нередко вставляют русские слова или же "кальки" - русские слова или выражения, переделанные на украинский манер, но не естественные для украинского языка.
Ну а что касается письменного языка - то тут, очевидно, русский ближе. Хотя бы потому, что эти два языка используют один алфавит, за исключением нескольких букв, а поляки пользуются латиницей. Также украинский и русский очень похожи в плане, например, правил простановки запятых или склонения слов. Нюансы есть, но их намного меньше, чем при сравнении украинского и польского.
                                                                              

Украинский ближе к русскому. Так, я в свое время прочитала том стихов Шевченко, не уча украинского. А польский немного учила самоучкой, но текст без словаря не прочту: настолько слова необычные, порой похожие на русские, а с противоположным смыслом. Да и произношение непривычное. Хотя оба языка красивые. Мне нравятся.

Все три языка - славянские, но относящиеся к разным группам. Русский и украинский - восточнославянские, а польский - западнославянский.
Разумеется, с точки зрения грамматики, т.е. морфологии и синтаксиса, а также графики и фонетики оба восточнославянских языка ближе друг к другу, чем один из них - к польскому.
При этом словарный запас не является мерилом близкого сходства, т.к. лексика - одна из самых мобильных составляющих любого языка и легко принимает чужеродное. Напр., за последние десятилетия в русском языке появилось огромное число иностранных слов, в особенности, английского происхождения. Согласитесь - по этой причине русский не стал ближе по свой сути к английскому. Родство языков должно быть на всех уровнях, важные я уже назвала.

Украинский язык по своему произношению, написанию и смысловой нагрузке ближе к старославянскому языку. Русский язык ( особенно со времени царствования российского императора Петра Первого ) изобилует иностранными заимствованиями. Современный русский язык всё дальше уходит от славянских корней.
Украинский язык очень мало связан с польским языком. В украинском языке есть некоторые слова похожие на польские. В украинском языке эти слова появились в то время, когда так называемые "украинские земли" были гнётом польской шляхты. Но при этом украинский народ эти слова переделывал на украинский манер. 

Эти языки имеют одно происхождение. Старославянское. Так что скорее, русский язык близок к украинскому. Киевская Русь и всё такое. Напомню, что современный Русский Язык, это расширенная производная от Московского Диалекта. Когда столицу перенесли в Москву, здесь перемешался набор из диалектов. Польский язык всё-таки западнославянский. У него свои особенности. Но в украинском языке есть много заимствований из польского.

Литературный украинский язык ближе к русскому, но он отличается в зависимости от региона, и украинский язык, которым пользуются жители западных регионов страны перемешан с польским и ближе к нему. Письменность польская - латыница, а украинская письменность на кириллице.