Как правильно говорить и писать: "Как звали кактуса из компьютерной игры?" или "Как звали кактус из компьютерной игры?"? И почему?

Для правильного падежного управления необходимо учитывать, одушевлённое или нет имя существительное.
Нам помогает в этом подсказка, содержащаяся в предложении, - слово  "звали".
В игре кактус может  вполне оказаться живым персонажем, тем более глагол "звать" на это и указывает.
В отношении неодушевлённых обычно употребляют глагол "называть".
Мы можем определить и  падеж,  и род сущ-го, и сразу сказать, одушевлённое оно или неодушевлённое: звали кого? (вопрос неодуш. - что? будет проверочным) - винительный падеж, кактуса - он, муж. род., одушевл.
Для одушевлённых сущ-х мужского рода второго склонения форма винительного падежа совпадает с родительным, поэтому грамматически верный вариант - "... звали кактус/а".