Найдите грамматическую(-ие) ошибку(-и) в предложении(-ях). Запишите исправленный(-ые)вариант(-ы) предложения(-ий).

• Благодаря вмешательству экспертов ситуация разрешилась благополучно.
• Выслеживая добычу, охотник должен быть терпелив и внимателен.
• Сверкавшие звёзды на небе переливались всеми цветами радуги.
• По возвращению в Петербург Антон два дня прожил у сестры.

Предложение 1 - ошибки нет. Производный предлог "благодаря" верно употреблен с существительным в дательном падеже.
Предложение 2 - ошибки нет. Подлежащее выполняет действия, выраженные и сказуемым, и деепричастным оборотом.
Предложение 3 - ошибка есть. Что неверно: определяемое слово "звёзды" завели в причастный оборот "сверкавшие на небе". Его нужно оттуда извлечь и поставить или до, или после конструкции (то есть может быть два верных ответа).
Предложение 4 - ошибка есть. "По возвращении" = "после возвращения". Согласно правилу, после предлога "по" в значении "после" должно быть существительное в предложном падеже (а не в дательном).