"Играя" выделяется запятыми или нет?
Ставится ли запятая перед "играя" и после слова "играя"?
В каких случаях "играя" не выделяется запятыми?
Когда слово "играя" выделяется запятыми?

Можно предположить, что основное морфологическое значение слова "играя" - это деепричастие, которое выражает любое действие, являющееся в высказывании добавочным.
Например:
"Дети провели сегодняшний день, играя в прятки". Перед "играя" совершенно определённо нужна запятая, которая и была поставлена. Но после "играя" запятой нет, поскольку есть "в прятки" - это часть деепричастного оборота, которая неотделима от "играя" в принципе. А вот если бы не было "в прятки" и добавочное действие было бы обозначено одним деепричастием, то тогда запятая была бы и после "играя" поставлена.В то же самое время, слово "играя" может взять на себя функциональность наречия. При этом слово "играя" приобретает оттенок значения "очень легко", "буквально шутя". Запятые при этом будут не нужны.
Например:
"Пётр играя перебросил через забор этот большой мешок".