"Мальчик рассказал рассказ о себе": как написать иначе?

"Рассказал рассказ" у филологов классифицируется как речевой повтор и считается речевой ошибкой. Вообще, употребление однокоренных слов в одном предложении лексическими нормами русского языка не допускается. В Вашем случае самый простой и надежный способ изменить предложение - " мальчик рассказал о себе". Смысловая основа высказывания при этом полностью сохраняется, а речевая ошибка исчезнет. Можно построить предложение так: "Мальчик рассказал свою историю". Оба этих варианта будут правильными.