Как правильно пишется слово?
Какую букву писать в корне? Почему?
Какое правило русского языка применимо?

Правильно писать прикОсновение.
По правилам русского языка буква А пишется в корнях КОС - КАС в том случае, если есть суффикс А. Например, прикасаться. Во всех других случаях пишется О. Коснуться - касаться.