Как правильно: состродание или сострадание?
СострАдание или сострОдание?
Как объяснить правописание?

               Правильно - сострадание (через "а").
Тут тот же корень, что и в слове "страдать" (испытывать страдания, мучения). Вообще говоря, это словарное слово, то есть его надо просто запомнить, но при некотором желании в качестве проверочного слова можно предложить "стрáждет". Этимологически они родственны.