Как правильно пишется: "вихрь" или "вихорь"?
Какое значение слова?
Примеры предложений.

Сначала разберемся со значением слова "вихрь". Это порывистое, сильное движение ветра. В переносном значении -  стремительное движение, круговорот событий. Быстрое движение в танце  в переносном значение также можно назвать: "в вихре танца".
Читаем в толковом словаре Ушакова :
То есть, слово "вихорь" то же, что и "вихрь". Нет между ними разницы в их значении.
Обратим внимание, что оба существительных "вихрь" и "вихорь" имеют одинаковую словоформу во всех падежах, кроме именительного и предложного. Гласная "о" в слове "вихорь" в этих падежах выпадает:
Единственное число  Множественное число
Им. вихрь; вихорь   вихри
Рд. вихря;  вихрей
Дт. вихрю;  вихрям
Вн. вихрь, вихорь;  вихри
Тв. вихрем; вихрями
Пр. о вихре;    о вихрях
Примеры предложений:
Все кружилось в снежном вихре. Молодая пара закружилась в вихре танца.

Если это ветровая воронка, свисающая с грозовой тучи с быстрым вращением воздуха вокруг неё, или обширная система, вокруг которой ветра и облачные массивы движутся по спирали - то это вихрь. Сходящая спираль большого тропосферного вихря - это циклон, если эта спираль расходится, то это антициклон. Родственное слово к слову вихрь - это вихревой. Вихор - это украинский перевод русского слова "вихрь". Вихорь по русски - это устаревший вариант слова "вихрь", что означало ветер, и что-то закрученное по спирали. Сейчас традиционное название погодного явления, в котором происходит вращение потоков воздуха - это вихрь.  Примеры предложений. 1. Маленький вихрь закружил осенью падающие листья. 2. Если с тучи свисает опасный вихрь, в своей местности я такое видел редко. 3. Циклон, как не опасный, но очень большой вихрь, дающий дожди, обычно приходит с запада или с юга. 4. Грозовая туча всё больше росла, и однажды она начала вращаться как вихрь. 5. Огненный вихрь может образоваться от пожара или от большого костра.