В новый год всем дарят подарки. Какие слова пропущены? Укажите строку.
... ребёнок , ... надпись, ... конь, ... юноша.
Выберите вариант ответа:

• одарённый, дарственная, дарёный, даровитый
• одарённый, даровитая, дарственный, дарёный
• дарственный, даровитая, дарёный, одарённый
• дарёный, даровитая, дарственный, одарённый
• дарёный, дарственная, одарённый, даровитый

Приведенные в строчках слова являются однокоренными, производными от глагола "дар/ить" (выделен корень слов).
Однако эти прилагательные имеют разное лексическое значение, от чего и зависит их сочетание с существительными.
Часто некоторые из них могут быть синонимами, поэтому они  взаимозаменяемы, например, в сочетании с существительными  "ребенок" и "юноша"  можно использовать прилагательное и "одаренный", и "даровитый", поскольку оба слова характеризуют талантливых людей. Но я бы выбрала для более старшего эпитет "даровитый". а о ребенке,  чьи интеллектуальные способности  превышают нормы, характерные для его возраста, выбрала бы слово "одаренный".
Да и в жизни чаще употребляется все-таки слово "одаренный", нежели синонимичное  "даровитый".
Однако в толковом словаре Ушакова приведены примеры Даровитый мальчик. Даровитый художник.
Ну а на вопрос уважаемого автора мой ответ: в сочетания с указанными существительными подходят определения из первой строчки: одаренный ребёнок, дарственная надпись (на книге), дареный конь (дареному коню в зубы не смотрят), даровитый юноша (стал знаменитым композитором).
                                                                              

В первой строке пропущены слова:
одарённый ребёнок,
дарственная надпись,
дарёный конь,
даровитый юноша.
Одаренный ребенок обладает даром, способностями от рождения, от природы.
Дарственная надпись может быть оставлена дарителем в качестве автографа или поздравления.
Дарёный конь-бесплатный неожиданный подарок.
Даровитый юноша- талантливый, способный юноша.