Как решить Как грамматически правильно: очистить рыбу или почистить рыбу? Почему?.

Верно и то, и другое.
Тут  такие нюансы, что и  не сразу их прочувствуешь.
К  примеру, почему всегда говорят "почистить зубы", но никогда "очистить зубы"?
Думаю, потому что очищение подразумевает  чистку от сильных внешних загрязнений. Рыболов поймает рыбу и   очистит её от  ила, от песка широкими омывающими движениями. А уже потом почистит чешую движениями поверхностными, скребущими.
Это всего лишь мои дилетантские догадки), а уж филологи  выдадут нам истину в последней инстанции.
                                                                              

Это такой же тонкий вопрос, как и вопрос, связанный с употреблением приставки -о- и -на- в выражениях надеть пальто или одеть.Принято вообще говорить - почистить рыбку, но очистить помещение (в данном случае имеет и другой смысл -удалиться)...