Как можно показать логику в ответе?

Логика (если, конечно, речь не идёт о науке) - есть не что иное, как правильное изложение мыслей.
Следовательно, ответ должен быть построен так, чтобы в нём соблюдались определённые условия.
Самые важные из них:
последовательность изложения,определённость,обоснованность.Последовательность: начинаем с определения темы ответа, например, с определения понятия, см. начало моего ответа. Не перескакиваем с одной мысли на другую. Для этого хорошо бы составить (и лучше - письменно, на листочке) "скелет" ответа, канву, линию - чтоб не сбиваться.
Определённость: отсутствие "воды", не нужно ходить вокруг да около, говорим по существу. Кстати, умение кратко (там, где нужно) говорить, но по делу, определённо требует неустанного контроля за своей речью. Для этого снова набросаем черновик с опорными словами, сочетаниями, фразами.
Обоснованность: умение аргументировать свои мысли, отстаивать своё мнение, делать выводы.
                                                                              

Если нужно именно обосновать логику ответа, то надо в ответе упомянуть все логические звенья, не пропуская ни одного. Да, это долго и утомительно. Обычно, пропускают самые очевидные звенья. Если известно образование аудитории, тогда можно еще больше сократить ответ, пропуская очевидные для аудитории звенья.
Ну и то, что многие ораторы забывают - недопустимо людей считать неполноценными, употребляя в своей речи таки фразы как:
только недалекие люди не понимают...глупые люди считают по другому, но они не правы...враги народа так считают, но нам лучше знать...только мы знаем, как надо делать...мы несем вам истину...То есть, все те фразы, которые директивно что-то утверждают и требуют веры без проверки, уже указывают на то, что содержание ответа нелогично, полуправда, а то и полностью лживо с корыстной целью.