Как это решить Как правильно пишется: "вычитать" или "вычетать"?.

Слово "выч(и/е)тать является глаголом и чтобы выяснить, как правильно пишется "вычИтать" или "вычЕтать", через "и" или через "е" обратимся к правилам русского языка:
В нашем слове "выч(и/е)тать сомнительная гласная находится в безударном положении, да и после корня идет суффикс "а", поэтому пишем правильно через "и" - вычИтать.
Аркадий любил вычитать большие цифры в уме, так же как и складывать для тренировки мозгов.
                                                                              

Узнаем, как правильно пишется слово "вычитать" или "вычетать", с буквой "и" или "е", если разберем слово по составу и применим правило орфографии русского языка.
В написании этого слова важно сначала выяснить морфемный состав, чтобы узнать, в какой морфеме кроется орфограмма:
вы-чит-а-ть - приставка/корень/суф�фикс/окончание.
Значит, узнаем, какой корень пишется -чит- или -чет-. На этот счет существует правило орфографии о чередующихся гласных и//е в корнях чет-/-чит, бер-/бир, стел-/стил, дер-/дир и пр. Если после корня увидим суффикс -а-, то в корне пишется буква "и". Понаблюдаем:
выдирать , но выдеру;
выстилать, но выстелем;
забирать, но заберет.
В слове "вычитать" выявлен суффикс -а-. Следовательно, правильно пишется "вычитать" с буквой "и" в корне, но "вычесть".
Чтобы усвоить правильное написание этого глагола, прочтем примеры предложений.
Примеры
Малыш Андрейка уже умеет вычитать числа из первого десятка.
Хозяин не станет вычитать из твоей зарплаты за проявленную оплошность.
Ты можешь вычитать трехзначные числа в уме?

Слово "вычи(е?)тать" - это глагол-инфинитив, совершенного вида, отвеает на вопрос - что сделать?
Для ответа на поставленный вопрос, разберем его по морфемному составу, чтобы определить место нахождения безударной спорной гласной. В глаголе имеем: "вы-" приставка", "-чит-" - корень, "-а-" - суффикс, "-ть" - окончание. Корень "-чит-" и корень "-чет-" относятся к  корнями с чередованием гласных "-и-/-е-".  Правило их написания очень простое. Когда за корнем следует гласная "-а-", тогда пишем корень "чит-". Во всех остальных случаях - "чет-". Например: "почитаемый", но "вычеты".
Поэтому пищем глагол правильно (за корнем стоит суффикс "-а-") - "вычитать".
Например, в предложении:
Сколько можно вычитать денег из пенсии на погашение кредита?

               Для правильного написания этого глагола, с корнем «чет» или «чит», следует воспользоваться правилом написания гласных «е» и «и» в корне слова. Написание зависит от того какой суффикс следует за корнем. Если суффикс «а», то в корне слова пишется буква «и», в остальных случаях буква «е».
Вычитать, вычитание, вычет, вычесть.
Проверяемое слово «вычитать», после корня «чит» идёт суффикс «а».
Вычитать - так правильно.
Сегодня на уроке учитель будет рассказывать как правильно складывать простые цифры и вычитать.
Хозяин магазина сказал продавцам, что недостачу от будет вычитать из заработной платы.
Я не умею вычитать большие цифры.

Есть простое правило- чередующийся корень чет/чит. Выбор гласной зависит от того есть ли после корня суффикс "а". Например: вычитать- есть "а", вычесть-буквы "а" нет.

Вычитать. Пишется "и", если после корня "чит" идёт суфикс "а". Например: считать, посчитал. Но: вычел, счёл.