Какое спряжение у глагола "лечь"? Почему? Как его проспрягать?

Слово "лечь" - это глагол-инфинитив, отвечает на вопрос - что сделать? Это глагол совершенного вида, непереходный. К тому же это глагол односложный, корень которого - "лечь".
Глаголы на "-ечь" относятся к глаголам первого спряжения. Поставим его в форму третьего лица, будущего времени, множественного числа - что сделают? - "лягут". Окончание "-ут" в глаголе свидетельствует о том, что это глагол первого спряжения.
Приведем спряжения глагола "лечь":
Прошедшее время
Я       лёг; легла 
Ты      лёг; легла 
Он/она/оно  лёг; легла; легло   
Мы      легли   
Вы      легли
Они     легли   
Будущее время   
Я      лягу
Ты     ляжешь           
Он/она    ляжет
Мы        ляжем         
Вы    ляжете
Они       лягут
                                                                              

Это уже давно сделано и даже собрано в таблицу. Глагол не простой  и потом им уже позанимались филологи и пришли к конкретному выводу. Чтобы не заниматься плагиатом, я предложу посмотреть таблицу в которую собраны все формы и способы спряжения глагола "лечь".