Помогите решить Как определить падеж у несклоняемых существительных?.

Хотя несклоняемые имена существительные, как известно,  во всех падежах всегда  имеют  постоянную форму (на то они и несклоняемые), падеж у них определить все-таки  можно, если это так уж и необходимо.
Падежная форма несклоняемых существительных зависит чаще от глагола (или другого зависимого слова).
От него и нужно задать вопросы для правильного определения падежа (это справедливо для любого имени существительного).
Например.
Мы с подругой на метро доехали до кинотеатра, посмотрели смешное кино о кенгуру,  пообедали в кафе,.
Задаем вопросы: "доехали на чём?" -- на метро (предложный падеж); "посмотрели что?" -- кино (винительный); "кино о ком?" -- о кенгуру (предложный); "пообедали в чем?" -- в кафе (предложный).
Также к существительному можно задать не падежный вопрос, а обстоятельственный (откуда? куда? где?)
                                                                              

Несклоняемые существительные не имеют падежных окончаний и всегда остаются в том же виде, независимо от падежа. Они не изменяются и не имеют окончаний, поэтому у них нет конкретного падежа.
К несклоняемым существительным относятся, например, названия научных дисциплин, многие иностранные слова, географические названия, названия растений и животных, материалы, аббревиатуры и т.д.
Для определения синтаксической роли несклоняемых существительных в предложении необходимо опираться на контекст, смысловую связь с другими словами и учесть логику предложения. Например:
"Мне нравится изучать историю" - слово "история" здесь не изменяется, но по контексту понятно, что оно стоит в именительном падеже, как подлежащее.
"Я купил килограмм фундука" - слово "фундук" не изменяется, но по смысловой связи и контексту понятно, что оно стоит в родительном падеже, как определение к слову "килограмм".
Таким образом, при определении синтаксической роли несклоняемых существительных необходимо учитывать контекст и смысловую связь со словами в предложении.