Засилье американизмов и прочих "-измов" в русском языке уже реально чувствуется, особенно людьми старшего поколения. И им порой очень непросто понять разговор, насыщенный такими "неологизмами".
Иногда создается впечатление, что "Словарь иностранных слов", не так уж и давно бывший тонкой брошюрой (нет, все-таки книжицей), вскоре обгонит по объему словарь В.Даля.
Не хотелось бы, чтобы великий и могучий оставался нетронутым только в "Словаре русского мата".

Никогда не закончится.
Чисто славянских слов в русском не так много, как кажется. Просто мы к ним уже привыкли, поэтому не режет слух.
Если уж раньше русский язык "наводняли" иностранные слова, то в эпоху глобализации тенденщия будет только расти.
Ну что поделать с тем, что Россия ориентируется на Западную культуру и берёт слова из Западных языков? Во времена Петра I было много заимствований из голландского для обозначения судостроительных терминов. Позже были заимствования из французского, поскольку по ряду причин знать говорила именно на нём. А большинство научных терминов всегда были из латинского (иногда ещё из греческого).
Сейчас же появился компьютер и интернет. Термины из этих сфер обычно на английском. Да и вся популярная культура на английском языке, поэтому иностранных слов уже не избежать даже в светской беседе.
Хорошо это или плохо? Да нейтрально. Язык развивается и заимствования - нормальное явление. Стоит помнить: язык создан не для филологов и борцов за "чистоту языка", а для простых людей. Если людям удобно говорить, используя новые слова, то они приживутся, а если неудобно, то они сами исчезнут через пару лет.
Часто по данной теме вспоминаю забавную фразу: "Хорошилище грядет из ристалища на позорище по гульбищу в мокроступах и с растопыркой", которая означает: "Франт идет из цирка в театр по бульвару в галошах и с зонтиком". Просто попытались все заимствования заменить на "исконные" слова. Это к тому,  что нет смысл менять слова, к которым привыкли лишь из-за того, что они имеют иностранные корни.
Так что количество "чужих" слов в русском языке будет увеличиваться. Это нормальное развитие языка и мирового общества. Сегодня какое-то "новое" слово кажется странным и чуждым, а завтра оно уже будет восприниматься спокойно
                                                                              

В пояснении к вопросу есть примечательная деталь. Засилье чего? Американ-измов.
Тоже ведь не родной суффикс.
Чем бы заменили эту детальку борцы за исконно "свое"?
Заимствование словарных единиц - капля в море. Новое вписывется в существующую структуру, все ту же самую.
Русский язык всегда был пассионарным, то есть интенсивно развивающимся за счет поглощения чужого.
Глубже на родной язык надо смотреть, господа. Чистота речи - это не ее скудость. Это чувство стиля. Недавно довелось на Дзене читать статью про Лескова. Интересно. Но слова вроде "кринжово" или "оффтоп" звучали до смешного нелепо. Не подписалась, несмотря на то, что по содержанию статья была неплохой, и я ее дочитала до конца.
Публике, судя по всему, тоже не понравилось. Мало комментариев, и многие обратили внимание на несуразицу.
Это был прекрасный пример "грязной речи".
Те же слова звучат совершенно нормально и уместно в личном чате или каком-нибудь простецком ток-шоу. 
Возможно, некоторые из таких слов станут не молодежно-тусовочными, а займут иную нишу, более официальную. Тогда их можно будет рядом с Лесковым употребить, и будет звучать гладко.
Процесс обогащения русского англицизмами, думаю, закончится как обычно - через поколение. Просто подрастают новые люди, им уже скучно то, чем развлекались их родители. Слово "кринжово" станет таким же специфическим как "шоссюрки" - ну кто сегодня называет туфли по-французски? Поигрались и бросили.
А насчет мирового языка...это зависит от экономики, политики и науки. Кто будет первым, тот и вложится больше. Впрочем, не так это важно. Все равно до мирового языка еще долго. И в итоге он все равно будет состоять из формул. Или вовсе из того, о чем сегодня и подумать невозможно.

Никогда не закончится
Смешение языков будет все ускоряться и увеличиваться по мере общения людей, чему способствует интернет и перемещения отдельных граждан и групп граждан
Пока не образуется один единый язык для всего мира
Разделение на разные языки бессмысленно с точки зрения мироздания и коммуникаций
Есть теория, что это было сделано принудительно, чтоб разделить народы и затруднить общение разных групп населения, что в свою очередь должно было тормозить прогресс и способствовать плавному социальному развитию

В современной жизни новые иностранные слова и правда всё чаще стали появляться. Да, раньше мы как-то не очень замечали их появление (я имею ввиду, например, мою молодость), но это было время Железного Занавеса, не очень хочется его возвращения. Поэтому новые иностранные слова будут появляться и никогда это не закончится. Тем более, что как правило, такие новые слова - это короткие определения новых понятий, связанных с появлением гаджетов, и на русский язык, зачастую, переводятся (если вообще переводятся) несколько "неуклюже".
Общение молодежи по интернету только ускоряет эту тенденцию.
Сегодня русский язык даже в его многообразии не дает молодым людям возможности выражать свои мысли. Все торопятся, всё теперь сокращается, нет желания в переписке прописывать слова полностью, ставить знаки препинания, проще написать иностранное слово русскими буквами. Так скоро может появиться совсем новый русский язык.
Поэтому, по-моему, засилье иностранных слов будет только усиливаться, даже есть опасение, что и русский язык сильно изменится.

Учёные-лингвисты давно признали, что поганить родной язык - удел молодёжи. Поэтому, как говорил Ленин: драть, драть и ещё раз драть.

Никогда. Просто многие слова начинают восприниматься как русские. Практически недавно написано:
Я мог бы пред ученым светом
Здесь описать его наряд;
Конечно б это было смело,
Описывать мое же дело:
Но панталоны, фрак, жилет,
Всех этих слов на русском нет;
Кому сейчас придёт в голову признать слово жилет не правильным.