Как правильно: "согласно обследованию" или "согласно обследования"?
Например, в таких случаях: согласно обследования (обследованию) в стационаре /медицинском центре, больнице, поликлинике, институте, на томографе.../.
Приведите примеры предложений 

Давайте разберёмся как следует писать правильно согласно "обследования" или "обследованию", какое нужно писать окончание "я" или "ю"?
Здесь можно посмотреть подробный ответ на похожий вопрос;
А я расскажу кратко:
Предлог "согласно" в русском языке используется только с одним падежом-дательным;
Существительное "обследование" в единственном числе и дательном падеже будет заканчиваться на "ию";
Как мы видим правильно следует писать_"согласно (чему?) обследованию;
Приведём пример предложения с данным нам словосочетанием:
_Согласно обследованию в медицинском стационаре был сделан вывод о состоянии моего здоровья.
                                                                              

Согласно правилам русского языка (вот уже Вам и верное предложение, которым всё сказано), всегда необходимо задавать вопрос после слова "согласно" - чему?
Например, согласно (чему?): обследованию, плану, проделанной работе.
Запомните этот вопрос и Вам будет в дальнейшем очень легко подставлять слова после "согласно". ;-)

В русском языке имеется правило относительно написания имен существительных с предлогом "согласно". По данному правилу имена существительные, которые в предложении согласуются со словом "согласно", всегда пишутся в дательном падеже. Этому падежу соответствуют вопросы: "Кому?" или "Чему?".
В указанном словосочетании существительное "обследование" в дательном падеже будет писаться, как "обследованию", оно соответствует вопросу "Чему?".
Поэтому, правильным вариантом написания будет словосочетание "Согласно обследованию". Вариант написания словосочетания "Согласно обследования" является ошибочным, поскольку существительное в нем находится в родительном падеже, что неправильно.

В данном словосочетании  "согласно" представляет собой предлог. И этот предог используется для связи с сущесвительными (числительными, местоимениями), стоящими в дательном падеже. То есть, сам предлог является предлогом этого же падежа.
Вопрос , который можно задать слову - "согласно чему? - "согласно обследованию". Допустимо  только это окончания - "ю". Словосочетание "согласно обследования" будет ошибочным и недопустимым.
Приведем поясняющие примеры предложений:
Согасно провереденному вторичному обследаванию, первичный диагноз не был подтвержден.  Лекарства больному были назначены согласно медицинскому обследованию.