Как правильно: авиационный или авиационый?
С одной Н или с двумя НН?
АвиациоНый или авиациоННый?
Как объяснить правописание?

Попробуем для начала выяснить, к какой части речи относится приведённое в вопросе слово. Итак, авиационный — это имя прилагательное. Оно принадлежит к разряду относительных прилагательных. Очевидно, не имеет ни краткой формы, ни степеней сравнения.
Сколько букв Н написать в суффиксе данного прилагательного? Нужно обратиться к правилам орфографии — верного написания слов и их частей. Так вот, правило гласит: суффикс -ОНН- в относительных прилагательных, образованных от существительных на -ия, всегда пишется с двумя Н. Примеры подобных слов: комиссия --> комиссионный, коллекция --> коллекционный, операция --> операционный и многие другие.
Итак, напишем прилагательное «авиационный» по общему правилу, т. е. с двумя буквами Н в суффиксе. Это прилагательное было образовано от существительного ,,авиация".
ссылка (читайте §39 "Суффиксы имён прилагательных", пункт 10, подпункт "а").

Авиационный правильно.
В прилагательных, образованных от существительных при помощи суффиксов -онн-, -енн-.

С двумя н пишется данное слово.  Авиационный.