Как будет правильно: бананновый или банановый?
С одной Н или с двумя НН?
БанаНовый или банаННовый?
Как объяснить правописание?

От имени существительного "банан" (что?) имя прилагательное образуется при помощи суффикса "-ов-". Просто к основе добавляется этот суффикс, в самом же производящем слове никаких морфем нет, кроме корня.
Так и получается относительное прилагательное с одной буквой "н" в корне - банан/ов/ый.
                                                                              

В прилагательных с суффиксами ан, ян пишется одно н. Исключение: стеклянный, оловянный, деревянный