Бедолага (или "бедалага") - это он или она?

Начнем с конца.
Слово из вопроса, безусловно, является именем существительным.
Маша промокла до нитки, бедолага.
Бедолага Миша, он ведь еще и работу потерял.
Как мы видим, данное существительное может быть как женского, так и мужского рода. Такие существительные в нашем родном языке называются словами общего рода. Их родовая принадлежность определяется в контексте.
Что касается орфографии слова, можно долго искать ей объяснение. Версий существет немало. Вплоть до того, что это сложное слово с корнями -бед- и -лаг-, а гласная -о- является интрефиксом. Но в современном русском языке в нем выделяется один корень -бедолаг-.
Перед нами безударная гласная в корне непроверяемая ударением, проще говоря, слово относится к словарным. Орфографию запоминаем бедолага.