Как пишется: "что бы не думал" или "чтобы не думал"?
Как пишется: "чтобы не думала" или "что бы ни думала"?
"Что бы ни думало" выделяется запятыми?
Нужна ли запятая перед "что бы ни подумали"?
Нужна ли запятая после "что бы ни придумали"?
Выделять ли запятыми "что бы ни задумали"?

Сразу отметим, что возможны оба словосочетания.
Рассмотрим их по порядку. 
1.В словосочетании "чтобы не думали" мы имеем союз "чтобы" и отрицательную частицу "не" с глаголом. Частица "не" выражает простое отрицание действия (без его услинения) в придаточном предложении.
Приведем пример предложения:
Чтобы вы не думали долго, что подарить, давайте купим  букет белых роз.   2.В словосочетании "что бы ни думали" - пишется частица "ни" для усиления утверждения в таких устойчивых оборотах речи: "что бы ни...", "кто бы ни...", "когда бы ни...".  Частицу "бы" легко можно переставить в предложении без нарушения его смысла. Частица "ни" усиливает утверждение в придаточном предложении с уступительным смыслом.
Например:
Что бы вы ни думали о Сергее, я все равно останусь при своем мнении.  Запятая ставится перед  "чтобы не думали " или "что бы ни думали ", если придаточное предложение с ними стоит после главного. И ставится после "думали", если придаточное предложение стоит перед главным и заканчиваетя этим же словом.
                                                                              

Эти фразы имеют разное значение и правильно пишутся в любом варианте.
"Что бы ни думал, придумал, думала" оборот, что означает действие человека вопреки того, кто думает или придумает. Пример - что бы ты ни думал, я все равно это сделаю. Ей было все равно где плакать, что бы кто ни подумал о ней.
"Что бы не думал" оборот имеет частицу не, что значит наоборот противоположное дествию и как бы его опровержение
Пример "Что бы Сёма не придумал, Моська сразу это угадывала." "Алиса никак не могла спастись, что бы не придумала"
"Чтобы не придумал" значит обстоятельство для избежания действия "думать"
Пример "чтобы ты не думал, что я тебя обманываю, я дам тебе печенько". "Зачем этот шлем на голову? чтобы ты не придумал глупости."
Запятая нужна в любом случае после оборота, и тем более перед оборотом, который начинается со слова "что, чтобы"