Помогите решить Как пишется "иметь_в_виду" и почему?.

Очень правильно Вы написали "иметь в виду".
Это устойчивое словосочетание "иметь в виду" и оно всегда пишется раздельно.
И здесь "в" - это самый простой предлог, а  "виду" - это существительное в дательном падеже.
Лучше объяснять на примерах:
" Она знала, что он имел в виду ее красоту, а не ум..."
"Вы можете идти, но имейте в виду, что мы всегда рядом."
"Она имела в виду прошлые заслуги своего жениха, когда с гордостью говорила о нем".
А вот предлог "ввиду" пишется слитно.
Хоть он  и образован от того же существительного с предлогом.
Определить, что  в предложении использован именно предлог, очень легко: если вы с лёгкостью можете заменить слово "ввиду" словом "из-за чего?" - это и значит , что это предлог.
И опять пример (попробуйте поменять "ввиду" предлогом "из-за":
"Ввиду непогоды мы опять не смогли поехать на дачу".
"Ввиду приближающейся грозы все рейсы отменили".
" Ввиду дождей река вышла из берегов".
                                                                              

Написание данного сочетания слов надо запомнить раз и навсегда. "Иметь в виду". Не существует в русском языке правил, которые бы отвечали на вопрос, почему пишется именно так. Поэтому всё что может сделать обыватель - это запомнить. Чего я и вам советую.