Как это решить Как пишется: кануть в лето или кануть в Лету?.

Можно, конечно, кануть и в лето, но обычно в лето (сезон) входят, в него, на худой конец, погружаются. 
Летом наслаждаются.
С Летой все определеннее. Река забвения, и в нее можно кануть.
Поэтому правильно: кануть в Лету.
                                                                              

Правильный - второй вариант. Кануть в Лету. Иными словами, стать достоянием истории, стать частью прошлого. Время года тут совсем непричем.