Каток может застыть или замёрзнуть?
Может ли лёд застыть или замёрзнуть?
Вода может застыть или замёрзнуть?
Могут ли каток, вода, лёд "схватываться"?

Если рассуждать по порядку, то получается следующее: каток подготовлен, лёд сделан; лёд образовался (то что уже застыло, не может уже застыть); Вода может замёрзнуть (застыть - это синоним). Что касается понятия "схватиться", то в химии оно употребляется для жидких смесей, которые становятся твёрдыми путём загустения. Раствор схватился, крем застыл. В случае воды она при замерзании превращается в ледяные кристаллы. Каток может быть сделан, выполнен, или получиться в естественных условиях. Если образование льда - это причина, а каток - это следствие, то некорректно говорить, что каток "застыл" или "схватился".