Как правильно пишется: "коричневые" или "коричнивые"?
Как объяснить написание, какое правило?

               Слово "коричне(и?)вый" - это прилагательное, обозначает признак предмета, отвечает на вопрос - какой?
Слово "коричне(и?)вый" произошло от существительного "корица"  - уменьшительное от "кора", - то есть имеет цвет "коры".
Ударение в слове падает на второй слог, а третья гласная в слове стоит в слабой позиции, являясь безударной.
Чтобы ответить на поставленный вопрос, найдем часть слова, в которой стоит проверяемая безударная гласная.
Прилагательное "коричне(и?)вый": "коричнев-" - корень, "-ый" - окончание.
Проверяемая гласная "-е-" стоит в корне слова, в  нём нет ожидаемого суффикса "-ев". Проверить прилагательное однокоренным словом с ударной гласной "-е-" не получится.
Поэтому это слово отнесем к словарным и запомним его написание: "коричневый".