Мы знаем, что значит выражение "между двух огней". И чаще всего видим его именно в таком грамматическом виде.
В то же время: между домами, между людьми, между городами (везде творительный падеж).
Так как же грамотнее сказать и написать: "между двух огней" или "между двумя огнями"?

Тут имеется непонимание и путаница в двух разных словах и понятиях: "между" и "меж". Их легко различить. Между - говорит о связи или отношениях одного понятия с другим. А меж - говорит о нахождении понятия в промежутке двух других понятий.
Ещё проще: между чем? но меж чего?
Например: "мост между берегами" и "мост меж берегов". Мост между берегами, говорит о том, что мост связывает два берега (мост между чем?). Мост меж берегов, говорит о том, что мост разрушен и находится посреди реки, на растоянии от первого и второго берега.
Между двух огней - Между чего? Вопрос в родительном падеже, значит слово "между" используется вместо слова "меж". То есть есть два огня и на каком-то растоянии от них что-то находится.
Между двумя огнями - между чем? Вопрос в творительном падеже, значит слово "мехду" используется правильно и говорит о связи или отношении двух огней между собой.