Как решить Как пишется "многослойный" или " много слойный"?.

Если представить себе "много слойный" в виде сочетания двух слов, то тогда получилась бы вот такая схема: "как? - много; много какой?  - слойный". Невооружённым взглядом видно, какой этот абсурд. Поэтому раздельное написание, ведущее к грамматической и синтаксической рассогласованности, недопустимо.
Имя прилагательное "многослойный" пишется всегда исключительно слитно. Наречие "много" является первой частью прилагательного.
Подобные примеры: "многоступенчатый", "многоэтажный", "многострадальный".
Примеры употребления:
"Многослойный торт", "многослойная стрижка", "многослойное желе".Все формы пишите слитно.
                                                                              

Прилагательное "многослойный" пишется в одно слово. Уже хотя бы по той простой причине, что слово "слойный" в русском языке отсутствует, а в случае раздельного написания оно бы объявилось.
Пример предложения: Наполеон - многослойный пирог.

Многослойный картон, многослойная изоляция, многослойное стекло, многослойные ткани...
Определение "многослойный" употребляется в разных  сочетаниях, как видно из примеров.
Это специальный (технический) термин.
Это сложное  имя прилагательное, первая часть которого -- наречие "много", оканчивающееся на гласную "о", вторая часть -- непосредственно имя  прилагательное (отвечает на вопрос "какой?).
По правилам правописания таким образом  образованные сложные прилагательные, употребляемые как термины или в составе терминологических выражений, пишутся слитно. И примеров прилагательных с первой частью "много", употребляемых в терминологическом значении и поэтому пишущихся слитно, много.
И не только с этим наречием, но и с подобными, как то:  мало, глубоко, низко,  высоко,  ниже и выше и т.п.
Бабушка печет такие вкусные многослойные яблочные пироги, что язык проглотишь.

Многослойный — это сложное прилагательное, которое состоит из двух основ.
Наречия «много».
И прилагательного « слойный»
Согласно правилу, если сложное прилагательное образованно с помощью наречия, которе оканчивается на «о» или «е» и прилагательного, а так же является терминологическим словом или входит в состав подобных выражений, то правильно писать такое слово слитно.
Многослойный — так правильно.
На свадьбу брата знаменитый кондитер приготовил многослойный праздничный торт.
Подобные слова: многозначащий, многоговорящий, многоводный.
Слитно пишутся и слова антонимы: маломерный, маловодный, малограмотный.

Слово "многослойный" которое относится в русском языке к прилагательным, необходимо писать в одно слово. Связано это, во-первых, с точки зрения грамматики русского языка, с тем, что слова "слойный" вообще в русском языке не существует. И это, естественно, необходимо запомнить.