Как решить Как пишется: "на цепочке" или "на цепочки"? Почему?.

Варианты написания "на цепочке" и "на цепочки" верны - оба. Но говорить "пишите "на цепочк(и?е?)" как хотите" было бы неверно. Вот почему:
Написание "на цепочке" - это форма предложн. падежа. Например: "болтался на цепочке", "несколько часов на цепочке", "два ключа на цепочке", "с крестиком на цепочке", "абажур на цепочке", "гирьки, висевшие на цепочке", "собачка на цепочке". Окончание "е". Написание "на цепочки" - это форма винит-го падежа. Учитывайте, что это множественное число. Например: "повесили их на (разные) цепочки", "посмотрят на цепочки", "влияют на цепочки поставок". Цепочек больше одной. Окончание "и".