Как это решить Как правильно, жернов или жёрнов?.

Попробуем для ответа воспользоваться не орфографическим словарем, а ... орфоэпическим, тем, в котором указано правильное произношение слов.
Что нам известно о гласной букве ё? Она всегда ударная, без вариантов. Она не может стоять в неударном слоге. Даже когда в словах ученики ставят ударение, над ё они его не показывают, ё является ударной по умолчанию.
Теперь обратимся к Орфоэпическому словарю русского языка Аванесова. В статье, посвященной имени существительному из вопроса, данное слово пишется через ё. Но, обратите внимание, в форме множественного числа ударение в этом существительном смещается на окончание, и в корне уже е ( жерновА ).