Как будет правильно: немашинально или не машинально?
Слитно или раздельно?
Не машинально или немашинально?
Как объяснить правописание?

И снова о правописании не со словами.
Начнем с того, что слово это без не- употребляется, следовательно, для однозначного ответа на вопрос требуется контекст.
Если мы имеем дело с наречием, то раздельное написание требуется при наличии противопоставления с а либо слов ничуть, нисколько, вовсе, совсем и др.
Неправда, он делает это не машинально, а нарочно.
Присмотрись, она поправляет челку вовсе не машинально.
Слово машинально также может быть краткой формой имени прилагательного машинальное. Как известно, не с краткой формой прилагательных, как правило, пишется в два слова.
Движение ребенка не машинально, оно о чем-то свидетельствует, нужно понаблюдать.
                                                                              

Не думаю, что по такому поводу нужно разводить филологический базар.
Всё просто, на самом деле, зависит от того текста, в котором вы встретитесь с этим словом.
Когда встретитесь со словом "невмешательство", сразу же подумайте о том, как вас учили учителя в третьем классе школы.
Они говорили и учили так, примерно, насколько помню: если между "НЕ" и словом можно логически вставить дополнительное слово - пишем раздельно.
Пример: "не очень оперативное вмешательство";
Пример: невмешательство в ситуацию повлекло за собой...
Как видим, наглядно показывается, когда надо писать слитно, а когда - раздельно, без углублений в филологическую науку.
Что касается слова "машинально", то действует точно такое же правило.
Пример: не очень машинально, но уверенно, он опустил руку...
Пример: немашинально, а специально, на зло ей, он всхрапнул громко..