Как правильно пишется: "невосстановимые" или "не восстановимые"?
Как пишется слово: "невосстановим" или "не восстановим" (краткая форма)?
Как объяснить написание слова "не восстановимая"?

Прежде всего отметим, слово восстановимый в современном русском языке используется вполне успешнно. Одно из его значений - регенерируемый. Значит, с не написание слова может быть не только слитным, но и раздельным.
В случае, если в предложении данное прилагательное заменяется по смыслу синонимом без не-, писать следует слитно.
Объект невосстановимый, придется его снести.
Если в контексте прилагательному что-то противопоставляется или есть уточняющие слова типа ничуть, отнюдь, далеко и ряд других, то не будет отрицательной частицей ( пишется отдельно ).
К сожалению, процесс не восстановимый, а полностью нарушенный.
Род прилагательных ( мужской, женский и средний ) и их число ( единственное или множественное ) на написании их с не не влияет.
Краткие имена прилагательные с не, как правило, пишутся так же, как и их полные формы ( в зависимости от контекста ).
Мне жаль, но этот раритет невосстановим.