Как правильно пишется: "пол граната", "пол-граната" или "полграната"? Почему?
"Пол граната" пишется слитно или раздельно?
Имеется в виду половина граната.

на первую часть вопроса я смогу ответить: если второй корень начинается с согласной, то первый корень пишется слитно, кроме случае когда второй корень начинается с буквы "Л" - тогда через дефис. С гласными - тоже через дефис, если есть дополнительное прилагательное - то раздельно. С именами собственными - через дефис.
Таким образом правильно: полграната, пол-лимона, пол-апельсина, пол спелого граната, полникеля (химического элемента), но пол-Никеля (населённого пункта в Мурманской области).
А вот на вопрос "почему", кроме того, что так решили когда формировали русскую письменность, наверно другого ответа у меня нет.
PS Я давно задаюсь вопросом, зачем искусственно было придумывать правило "жи/ши" - пиши через "и", когда слышится "Ы" и никому не мешало не изобретать ненужное искусственное правило, а писать это как слышится. Ведь письменные правила - это то, что мы просто договорились выполнять, но почему так договорились, зачастую, объяснений нет.

правильное написание: пол граната.
2 и 3 вариант ошибочны.