Как пишется нецелованная или не целованная?
Как пишется нецелованная слитно или раздельно?
Какое правило?

Обойтись одним правилом, универсальным для слов всех частей речи, в этом случае не получится.
Слова целованная в нашем родном языке существует, следовательно, возможно и раздельное написание.
Следует отметить, что слово из вопроса в контексте, как правило, является именем прилагательным.
А для прилагательных используем простое правило:
если можно заменить синонимом без не, писать следует слитно.
Нецелованная ( целомудренная, чистая ) невеста смущенно стояла у алтаря.
Но если вдруг в конкретном предложении данном слову будет противопоставление с союзом а, будем писать отдельно.
Не целованная, а целомудренная девушка привлекла его внимание. 
                                                                              

Слово "целованная" может быть не только прилагательным. И надо сказать, не просто прилагательным, а отглагольным прилагательным. Оно образовано от глагола - что делать? - "целовать".
Прилагательное пишем слитно с "не" - "нецелованная", когда эта приставка образует новое слово, являющееся антонимом начальному слову.
Например, слова из песни, которая так и называется "Нецелованная девчонка":
Также словао "целованная" может являться страдательным причастием прошедшего времени. Причастие имеет зависимые слова в предложении и пишется раздельно с отрицательной частицей "не". Например, "не целованная в губы", "не целованная в свои годы".
Также пишем раздельно с "не", когда есть противопоставление или наречия отрицания. Например: "не целованная, а обласканная".