Что такое прозябение?
Не прозябание, а именно прозябение?

Прозябение - это растение. Впрочем, слово "прозябание" (устар.) имело то же значение.
Родственным для этих  слов является современный глагол ЗЯБНУТЬ, то есть ощущать холод, страдать от холода. Но в действительности это значение вторичное, исходное значение — «расти, произрастать», затем — «мерзнуть». Интересно, что появилось это значение ближе к 18 веку, а в наше время стало основным и практически единственным. Старое значение (расти) забылось, устарело.
В современном языке существует еще глагол ПРОЗЯБАТЬ,  вести малосодержательную жизнь, бесцельное, пустое существование.  От этого глагола образуется существительное "прозябание". Фактически же речь идет о  бессмысленном, "растительном" существовании.
Еще в словаре Даля у глагола "прозябать" указано значение расти, вырастать, и от этого глагола образуются существительные прозябание и прозябение. Они означали: рост, развитие растительности, также само растение (злак, трава, овощ, дерево). Были такие понятия, как царство прозябаемых, прозябаемое, растительное. И даже существовало слово "прозябаемость" - тоже растительность или растение.
Таким образом, кроме современного слова "прозябание" (бесцельное существование), можно говорить об устаревших словах "прозябание и прозябение", относящихся к растительному миру.
Остается понять, как оказались связанными  эти два значения: расти и мерзнуть. Раньше росток называли  "зябль". Он появлялся ранней весной, когда еще холодно, и его приходилось защищать от мороза, чтобы он не озяб. Это предположение приводится в словарях у Шанского и у Черных. Значение "росток" имеет также всем нам известное слово "зуб".