Как будет правильно: не коллективный или неколлективный?
Слитно или раздельно?
Неколлективный или не коллекивный?
Как объяснить правописание?

Сразу вспомним об универсальном правле написания не со словами разных частей речи. Но только им нам обойтись не удастся, так как приалагательное коллективный ( без не ) в нашем языке есть и часто употребляется.
Слитное написание следует выбирать в тех случаях, когда прилагательное из вопроса в предложении можно без проблем заменить синонимом без не-.
Попрошу всех заниматься самостоятельно и не мешать соседям, это неколлективная ( индивидуальная ) работа.
Когда в контексте есть/подразумевается противопоставление либо слова далеко, ничуть, нисколько и некоторые другие, не пишется отдельно.
Я уверена, это не коллективное решение, а его собственное.