Как правильно  пишется слово "немилостивый", слитно или раздельно?
В каких случаях "немилостивый" пишется слитно?
В каких случаях "не милостивый" пишется раздельно?
Как правильно  пишется слово "немилостив", слитно или раздельно?

Слово "немилостивый" - это прилагательное мужского рода в единственном числе, которое отвечает на вопрос "какой?". В женском роде слово будет звучать как "немилостивая", в среднем "немилостивое" и во множественном числе "немилостивые". Все эти варианты с приставкой "не" пишутся по-разному. В зависимости от предложения, "не" может оставаться приставкой, а может быть и частицей. Чтобы понять как нужно писать слово, необходимо знать правило.
В русском языке прилагательные пишутся слитно, когда прилагательное с "не" можно заменить близким по смыслу синонимом. Вроде немилостивый = жестокий. Но если в предложении будет присутствовать противопоставление с союзом "а", то есть "не милостивый, а жестокий", либо усиление отрицания, например, "вовсе не милостивый...", то тогда слово пишется с не раздельно.
По умолчанию слово обычно пишется слитно.