Как правильно следует писать "непостоянно" слитно или раздельно?

Слово "непостоянно" может быть двумя частями речи: наречием и кратким прилагательным. Наречие отвечает на вопрос "как?", а краткое прилагательное, образованно от полного прилагательного среднего рода "непостоянное" и отвечает на вопрос "какого?". По правилам, это слово с "не" пишется как слитно, так и раздельно в зависимости от контекста переложения.
1) "Непостоянно" пишем, если в предложении нет усиления отрицания в виде конструкций "ничуть не", "далеко не", "отнюдь не" и других или противопоставления с союзом "а". По правилам, наречия и прилагательные нужно писать с "не" слитно, если слово можно заменить на синоним без "не". Непостоянно = переменчиво.
Пример предложения со словом "непостоянно": он находился здесь непостоянно.
2) "Не постоянно" пишем в случае наличия в предложении усиления отрицания или противопоставления с союзом "а".
Пример предложения со словами "не постоянно": он находился здесь не постоянно, а периодически уходил. 
                                                                              

"Постоянно" - это краткое прилагательное, среднего рода (если вопрос к слову - каков?) или наречие образа действия (если вопрос к слову - как?). Оба слова образованы от полного прилагательного - какой? - "постоянный".
Но для правильного решения вопроса, нам не надо разбираться в частях речи, потому как правила написания с частицей (приставкой) "не" для обеих частей речи - общие.
Пишем с "не" слитно - "непостоянно", когда эта приставка образует новое слово, являющееся антонимом слову "постоянно". Для него можно найти синонимы: "временно", "переменно", "изменчиво".
Например, в предложении:
Я здесь живу непостоянно. Когда же "не" выражает отрицание положительного признака, и это отрицание усиливается противопоставлением или соотвтествующими наречиями, тогда "не" несет функцию частицы и пишется раздельно - "не постоянно".
Например:
Эти таблетки надо принимаит  не постоянно, а только через день. Мы отнюдь не постоянно ходим в ресторан.