"Они отнимут" или "они отымут" - как написать?
"Он отнимет у меня" или "он отымет у меня"?
Имеется в виду глагол "отнять", "отнимать".
Пушкин писал: "Все, что отымется...".
Как пишется: "отнимется" или "отымется"?

Рассуждая о глаголе "отнять", есть смысл вспомнить о понятии так называемого просторечного варианта его спряжения. Именно он будет содержать такие формы как "отымет" и "отымут".
Пушкинская форма "отымется" - это не неумеренная склонность поэта к просторечию, а нормы того времени. К слову сказать, Пушкин и сам был негласным законодателем норм (как показала история языка), но при этом всё-таки воздерживался от принципа "пишу так только потому, что мне так удобно и нравится". 
Поэтому нам сейчас лучше писать "отнимите", но не отымете"; "отнимут", но не "отымут"; "отними", но не "отыми"; "отнимет", но не "отымет".
Например:
"Этот неприятный человек отнимет столько, сколько увидит".