Как решить Какие буквы пропущены: бур*ян, об*явить, с*есть, бар*ер, раз*единить?.

В предлагаемых словах вместо звёздочек следует вставить либо разделительный твердый знак (Ъ), либо разделительный мягкий знак (Ь).
Учитываем то, что Ъ ставится только после приставок, которые оканчиваются на согласный. Да и то не перед всеми гласными, а перед Е,Ё, Ю, Я. Этому правилу соответствуют три слова:
обЪявить, сЪесть и разЪединить.
В оставшихся двух словах разделительным является знак мягкий:
бурЬян, барЬер.
                                                                              

Бурьян, обьявить, съесть, барьер, разъединить