Как правильно: рябинновый или рябиновый?
С одной Н или с двумя НН?
РябиНовый или рябиННовый?
Как объяснить правописание?

От существительного "рябина" можно образовать имя прилагательное при помощи двух разных суффиксов.
Рябин/а => рябин/ов/ый и рябин/н/ый. Эти прилагательные по своему лексическому значению не отличаются друг от друга, во всяком случае  нюанс  очень тонкий (например, как в прилагательных "апельсиновый" и "апельсинный"), поскольку суффиксы "н" и "ов"  часто бывают взаимозаменяемы. И уж совсем излишне при образовании прилагательного использовать оба суффикса кряду.
Прилагательные "рябиновый" и "рябинный" -- синонимы. Использовать в речи можно любое из них, ошибки не будет при этом, просто чаще употребительно в нашей речи прилагательное рябиновый (лист, гроздья, дол).   
Вспомните песню "Рябиновые бусы". А я помню, как в детстве бабушка поила нас рябинным квасом.
Так что правильно писать либо "рябиновый", либо "рябинный".
                                                                              

Правильно пишется - рябиновый, с одной буквой н