Как пишется правильно: отведовать или отведывать?
Какое правило?
Отведовать или отведывать - как пишется?
Как проверить?

Слово "отведы(о?)вать" - это глагол, стоящий в неопределенной форме, отвечает на вопрос - что делать?
Какой писать суффикс "-ыва-/-ива-" или  "-ова-/-ева-"  часто вызывает вопросы. Правило из написания следующее. Если окончание в глаголе в форме первого лица, единственного числа будет  "-ую (-юю)", тогда пишется суффикс "-ова-" (или "-ева-"). Например: "проповедовать - проповедую"; "исследовать - исследую".
Если на конце  глагола мы видим "-ываю"/ "-иваю", тогда пишется суффикс "-ыва-"/ "-ива-"). Например: "укладывать - укладываю"; "выдерживать - выдерживаю".
Поставим наш глагол в указанной форму - что делаю? - "отведываю". На конце глагола пишется - "-ываю". Следовательно, пишем глагол-инфинитив правильно - "отведывать", с суффиксом "-ыва-".
                                                                              

Правильно писать и говорить "отведывать". Суффиксы -ИВА-, -ЫВА- пишутся , если глагол 1-ого лица единственного числа настоящего и будущего времени оканчивается на -ЫВАЮ- -ИВАЮ-.
Отведываю( 1 лицо, ед.ч, наст.вр.) => отведывать