Как  пишется: "препятствия к заключению брака" или "препятствия для заключения брака"?
Как правильно писать: "будет препятствием для проезда" или "будет препятствием к проезду"?
Как написать: "станет препятствием для движения", "станет препятствием к движению" или "станет препятствием в движении"?
Как пишется: препятствие "к чему-то", "для чего-то" или "в чём-то"?

Правильно писать:
1)"Препятствие для заключения брака" или "Препятствие при заключения брака".
2)"Будет препятствием для проезда" или "Будет препятствием при проезде".
3)"Станет препятствием для движения" или "Станет препятствием при движении".
Филологического объяснения с ссылками на происхождение этих конструкций я не дам:).
Если стилистически, то правильнее писать именно так.