С какой буквы пишется "Российская империя"?
В названии "Российская империя" две заглавных буквы или одна?
"Российская империя" - с "большой" или с "маленькой" буквы писать?

Вопрос интересный, сложно дать на него однозначный ответ. Связано это с тем, что подойти к нему можно с разных ракурсов.
Как мы знаем, с прописной буквы пишутся понятия, являющиеся уникальными. Это собственные имена существительные, список которых достаточно большой ( имена, топонимы, названия книг, фильмов, культурных объектов, праздников и так далее ). При этом, если понятие состоит из нескольких слов, зачастую с заглавной буквы мы начинаем только первое слово.
В словосочетании из вопроса первое слово однозначно следует писать с заглавной буквы. Буква, с который мы начинаем второе слово зависит от того, что мы хотим подчеркнуть.
Если упор делается на тот факт, что слова "Российская Империя" были официальным названием нашей страны более века назад, то оба слова начинаем с большой буквы.
С другой стороны, тот факт, что Российская империя прекратила свое существование более 100 лет ( а не 10-20 ), позволяет второе слово в названии начинать со строчной буквы, а не с прописной.
                                                                              

Так как в настоящее время такого государства,как  Российская империя не существует,то это словосочетание является историческим термином, поэтому с прописной пишется только первое слово".Также можно дать такое пояснение к этому вопросу -в названии государств с большой буквы пишется первое слово,а также, входящие в состав названия,имена собственные.Например�: Римская империя, Византийская империя, Российская империя.Очевидно,при�чиной того ,что "империя "пишется с маленькой буквы является большой временной промежуток ,отделяющий нас от времени ,когда наше государство так называлось .

Думаю, правильно и так, и так. Сама писала оба варианта. И не задумывалась об этом.