Как пишется: не растаявший снег или нерастаявший снег?
Нерастаявшие пишется слитно или раздельно?

Как пишется "нерастаявший" или "не растаявший", слитно или раздельно с "не", выясним в определённом контексте в зависимости от грамматических условий.
Причастие "растаявший" образует с помощью приставки не- новое слово с противоположным смыслом.
Нерастаявший снег лежит в тени под ёлками.
В такой речевой ситуации слово "нерастаявший" пишется слитно, если в предложении нет противопоставления и слов, усиливающих отрицание.
"Не растаявший" пишется раздельно с отрицательной частицей "не" при следующих условиях:
1) причастие имеет зависимые слова, то есть образует сними причастный оборот:
Еще не растаявший снег блестит на солнце.
2) В предложении имеется противопоставление с союзом "а":
В овраге лежит не растаявший, а вновь выпавший снег.
3) В предложении имеются слова "далеко", "вовсе", "отнюдь"
На дне чашки лежит вовсе не растаявший сахар.
4) Отрицание усиливают наречие или местоимение с ни-
Нисколько не растаявший иней смотрится как красивая бахрома на ветках.
                                                                              

Слово "нерастаявший"  отвечает на вопрос (что сделавший?)- это причастие, которое сочетает в себе признаки глагола и прилагательного.
Пример: нерастаявший снег.
Нерастаявший пишется слитно, так как у причастия нет зависимых слов.

Слово "растаявший" относится к действительным причастиям. А со действительным и с полными формами страдательных причастий отрицательная частица "не" пишется слитно, если нет противопоставления, усиливающих слов (далеко, вовсе, отнюдь) или зависимых слов.
На дороге лежал нерастаявший снег. Не растаявший ночью снег покрывал дорогу. На дороге был виден не растаявший, а плотный снеговой слой.

Слово "нерастаявший", писать нужно слитно, а объясняется это принадлежностью данного слова в формате русского языка к такой части речи как причастие, а потому другого варианта не может быть в принципе.
Пример: Нерастаявший лед, всегда холодный.

Нерастаявший, перед нами не что иное как причастие.
Если нет противопоставления , нет союза "а", то пишем слитно, то есть "нерастаявший" (или же таких слов как "далеко", "вовсе", то есть слов усиливающих отрицание, так же как если нет зависимых слов).