Как решить Взвесить или завесить, как правильно пишется?.

Глагол "Взвесить" означает установить массу какого-либо тела или вещества путём измерения. Измерение производится при помощи весов или иных приспособлений.
Иногда используется и сопутствующее значение этого глагола в выражении "взвесить все за и против", где опять же производится процесс измерения какого-то явления путем аналитического осмысления.
Пример употребления: Взвесьте мне полкило картошки.
Глагол "завесить" имеет иное лексическое значение: скрыть что-либо путем размещения какого-либо предмета или материала между взглядом человека и объектом, который требуется скрыть от взгляда.
Пример использования: Завесить окно шторами.
Использование глагола "завесить" в значении "взвесить" считается ошибочным с точки зрения русского литературного языка, но допускается в разговорной речи.
Например, выражение "Завесьте мне килограмм огурцов" допустимо в разговорной речи, но ошибочно при письме и официальном употреблении.

"Взвесить", это значит определить с помощью весов (пружинных, рычажных, или ещё иных каких) вес какого-то определённого предмета.
"Завесить" - это организовать завесу - дымовую, световую, тепловую, или ещё иную какую.
Понятие "завесить" близко понятию "занавесить", то есть организовать завесу с помощью занавеси, или занавески, то есть некого куска ткани.