Отредактируйте предложение: исправьте лексическую ошибку, исключив лишнее слово. Выпишите это слово.
Арина тряслась от волнения, как бы её ни успокаивали; настал вечер – вечер её первого дебюта на сцене.
Пошагово, как найти ошибку? Алгоритм?

Дебют - это первое выступление. Если выступление не первое, его дебютом назвать уже нельзя. Существительного "дебют" достаточно для того, чтобы понять, что выступление на сцене для Арины первое, поэтому слово "первый" в предложении лишнее. Это и есть лексическая ошибка. Это всё равно, как сказать "коллеги по работе" или "очки для глаз". Такую речевую избыточность называют плеоназмом.
Чтобы исправить ошибку, выбираем один вариант из двух: либо слово "дебют", либо "первое выступление".