Как следует писать правильно согласно мониторинга или согласно мониторингу?
Какое окончание следует писать "а" или "у"?

Производный предлог "согласно" в современном русском языке управляет двумя падежами: дательным (кому?/чему?) и творительным в сочетании с непроизводным предлогом "с" (с кем?/с чем?).
Это значит, что данное в вопросе сочетание может быть употреблено в двух вариантах:
согласно (чему?) мониторингу,согласно (с чем?) с мониторингом.                                                                              

Согласно мониторингу.
Согласно кому/чему —  предлог «согласно» требует к себе дательного падежа, поэтому в предложении употребляется в сочетании со словом в форме дательного падежа (распоряжению, соглашению, договору, приказу, закону, т.д.).
Поэтому пишите "у" , не сомневайтесь.